Лінійні рівняння

Ось пряма, проведена в системі координат. Щоб отримати точну інформацію про положення та нахил лінії, можна використовувати математичну функцію, а саме рівняння прямої лінія. Це рівняння для цієї конкретної прямої є y=2x+1. Рівняння має загальний вигляд y=kx+m. Це рівняння говорить нам про дві речі. По-перше, коли x зростає, y збільшується вдвічі. Про це говорить нахил k. По-друге, це говорить нам, що коли x дорівнює нулю, y вже дорівнює одиниці. Ось що говорить плюс один в кінці. Таким чином, M говорить нам, яке значення y, коли x дорівнює нулю, або іншими словами, де лінія перетинає вісь y. Якби пряма не була проведена для нас і ми мали лише таке рівняння, Що б ми робили? Ну, тоді ми могли б самі провести лінію. Зробіть таблицю на аркуші паперу. Нехай X дорівнює 0 і запишіть його в таблицю. Тепер ви можете використовувати рівняння для обчислення відповідного значення з у. Ви отримаєте y=2. Це ви могли побачити безпосередньо з рівняння. Це значення m, яке ви розрахували. Запишіть це в таблицю. Потім ми надаємо значення 0 у і виділяємо x. Отримуємо 2/3. Запишіть і це в таблицю.​ Кожен рядок таблиці відображає координати точок лінія. Один з них - це місце, де лінія перетинає вісь x, перетинання x, а ще одна - це місце, де лінія перетинає вісь y, y перехопити. Тепер настав час провести лінію. Почніть з малювання горизонтальної та вертикальної осі, які разом утворюють система координат. Позначте вісь x і y і запишіть числа поруч з ними. Займіть позиції двох точок зі своєї таблиці та позначте їх у системі координат. За допомогою лінійки проведіть пряму лінію через вашу точку. Тепер ми тестуємо це, щоб перевірити, чи це правильно. Виберіть третю точку на своїй лінії. Візьміть той, який легко читати. У цьому випадку, коли x дорівнює одиниці, додайте цю точку до таблиці як Ну. Вставте x і y цієї точки в рівняння і спростіть. Тепер у вашому рівнянні немає невідомих.​ Отже, ви можете побачити, чи правильне рівняння? Так, це правильно. Це означає, що лінія, яку ви проводите, відповідає рівнянню. Рівняння прямої дає достатньо інформації для малювання пряма в системі координат. Для цього намалюйте таблицю та виберіть значення для x. Вставте значення x у рівняння та розв’яжіть його щодо y. Також запишіть своє значення y в таблицю. Ви могли б зробити і навпаки. Виберіть значення ay і обчисліть x. Прочитайте координати з таблиці, позначте свої точки, і за допомогою лінійки накресліть пряму лінію в системі координат. Вам потрібні дві точки, щоб провести лінію, але сміливо обчислюйте три просто щоб бути впевненим.