Кубики і кубоїди

Ось два акваріуми, наповнені водою. Ми розраховуємо, скільки води вони можуть утримувати. У цій задачі ми маємо справу з обсягом. Так само, як ми можемо вимірювати поверхні в метрах у квадраті або сантиметрів у квадраті, ми також можемо обчислити обсяги в таких одиниць, як кубічні метри та кубічні сантиметри. Куб зі стороною в один сантиметр дорівнює приблизно кубик цукру. Один із способів вимірювання акваріума — це наповнити його такими кубиками, а потім порахувати, скільки кубів, які ви змогли вмістити. Але це було б непрактично і відповідь не буде точною. Тож вимірюємо замість цього акваріум. Почнемо з цього акваріума. Більш широкий. Такий геометричний об'єкт, де всі кути мають правильні кути називають прямокутною призмою. Нижня частина цієї прямокутної призми є прямокутною зі сторонами 40 і 60 сантиметрів відповідно, 40 помножити на 60 сантиметрів – це 24 сотні сантиметрів у квадраті. Дно тривимірного об’єкта ми називаємо основою. Поки що маємо площу основи, але обчислити об'єм акваріума нам потрібно помножити всі три виміри, висота, ширина та довжина. Отже, беремо площу основи на висоту. Висота акваріума 40 сантиметрів, тож у нас 24 сотні квадратні сантиметри по 40 сантиметрів, 24 сотні по 40 становить 96 тис. А 1 сантиметр у квадраті помножити на 1 сантиметр становить 1 кубічний сантиметр. Ви дотримувалися цього? При вимірюванні площі беремо сантиметр на сантиметр, і отримуємо сантиметр у квадраті. Таким же чином отримуємо нова одиниця при розрахунку обсягу. Сантиметр помножений на сантиметр дорівнює кубічному сантиметр. Запишемо це у см у степені 3. Три, тому що це тривимірний об'єкт. І ми можемо перевести 96 тисяч кубічних сантиметрів у літри, якщо ділимо число на тисячу, 96 літрів води якщо він повністю заповнений. Поглянемо в іншому акваріумі? Всі кути мають прямі кути, і всі сторони рівні. Довжина, ширина і висота по 40 сантиметрів кожна. Цей акваріум являє собою куб. Тут ми можемо скористатися ярликом для обчислення гучності. Замість того, щоб спочатку обчислювати площу основи, а потім помноживши результат на висоту, можна зробити це прямо на вашому калькуляторі. 40 у степені 3. Це 40 разів, а саме 3 рази. Відповідь та сама. Але якщо ви знаєте, що таке куб, і якщо ви вмієте працювати зі ступенями, це найшвидший спосіб обчислити об’єм куба.​ Ще раз, ось що вам потрібно пам’ятати. Обсяги прямокутної призми і куба завжди можуть бути обчислено так, x помножити на y по z. Якщо прямокутна призма є кубом, ви можете скористатися ярликом, оскільки всі три сторони куба рівні. X в степені 3. А коли ви розраховуєте об’єми, пам’ятайте, що одиниці кубічних сантиметрів, якщо виміряти в сантиметрах. Або кубометри, якщо виміряти в метрах.