Prisma

Det här är en form du kanske inte stöter på så ofta. Den ser ut som en stav med en profil i form av en månghörning. Det kan faktiskt vara vilken månghörning som helst. men just här är det en triangel, så det är ett tresidigt prisma. Ett prisma har alltid en exakt likadan månghörning i båda ändarna så att prismats sidor är helt parallella.

Volym

Att räkna ut volymen på ett prisma är enkelt om du redan har lärt dig hur du räkna ut volymen av ett rätblock.

V = Basyta · höjd

Skillnaden mot rätblocket är att här kan man inte ta vilken yta som helst och kalla för basytan. Det måste vara månghörningen som är basytan. På bilden till höger är basytan en triangel. Den ska vi räkna ut arean av.

Här får man vara försiktig med begreppen, för triangelns höjd är inte samma som prismats höjd. På bilden till höger är “a” triangelns höjd, och “h” prismats höjd.

Basytan B = b · a / 2

Basytan motsvarar triangelns area. Nu multiplicerar vi basytan med prismats höjd för att få fram volymen.

B · h = V

Volymen av ett prisma räknas alltid ut med basytan multiplicerat med höjden. Det enda som ändrar sig är att man räknar ut basytan på ett annat sätt.

Yta

Titta på bilden så ser du att det tresidiga prismat består av två trianglar och tre rektanglar. Har man måtten på prismats kanter så räknar man ut ytan för trianglarna och rektanglarna var för sig och sedan summerar.

Sammanfattning

Prismat är som ett rätblock, men istället för att vara fyrkantigt i ändarna så är det månghörningt.
Volymen ges av

B · h = V

där B är basytan på månghörningen, och h är längden på prismat.
Ytan på prismat får du genom att summera ytan på de ingående formerna.

призми