Комбінаторика: принципи множення і додавання

Михайло збирається на вечірку і він вибирає одяг. У нього 2 костюми, 4 сорочки і 3 краватки. Скільки він може комбінацій виберіть з? Він може вибрати 1 з 2 мастей, тому у нас є 2 можливі варіанти, і у нього є 4 варіанти сорочок, і на додачу, одна з 3 краваток. Ще 3 варіанти. Ми можемо намалювати процес прийняття рішення Міхаелом як таке дерево. Спочатку виберіть 1 з костюмів. Після цього виберіть 1 сорочку, і з обраним костюмом і сорочкою, виберіть 1 з 3 зав'язок. Ви отримуєте загальну кількість комбінації шляхом множення числа вибір на кожному кроці. 2 костюми по 4 сорочки по 3 краватки. Це дає 24 можливі комбінації. Не дивно, що важко вибрати. Лена теж збирається на вечірку і вона вибирає сукню. Вона може взяти 1 з 3 сукні в її гардеробі, або вона може позичити 1 з 5 сукні Марія сказала, що може позичити їй, або вона може купити 1 з 4 суконь вона побачила в секонд-хенді вниз по вулиці. Скільки у неї варіантів? Зараз ми не множимося. Додаємо. 3 в гардеробі плюс 5 ст Марія плюс 4 в магазині. Олена може вибрати з 12 суконь. Є 12 комбінацій. Зачекай. Чому ми множилися за Михайла, але додати для Лени? Змова? Ні. Михайло мав вибрати костюм, сорочка і краватка. Лена, з іншого боку, довелося вибирати між сукнями в гардеробі, або в Марії, або в магазині. Коли робимо кілька послідовний вибір, альтернативи множаться. Коли ми робимо вибір між однією групою чи інше, додають альтернативи. Це називається множенням принцип і принцип додавання. Якщо ти з нами поки що, давайте перейдемо до трохи більше складні проблеми. У Михайла є вибір не носити костюм, але позичити замість цього смокінг Леона. Тоді він має свої 24 попередні варіанти відповідно до множення принцип, або смокінг Леона. Це 24 плюс 1 або 25 варіантів. Ну, вийшло добре. Рішення прийнято і вечірка може початися.