Genvägar för att se om heltal är jämnt delbara

Hur vet man egentligen om ett tal går att dela jämnt på ett annat? Här kommer några knep för att ta reda på ett tals delbarhet. Alla tal är delbara på 1 och sig själv, så vi börjar på 2.

Delbarhet

Ett heltal är jämnt delbart på ...

... 2 om talet är jämnt. Det är det som är definitionen av jämnt tal, så alla tal som slutar på 0, 2, 4, 6 eller 8 är delbara på 2.
... 3 om siffersumman av talet är delbart på 3. Ta till exempel talet 36. Dess siffersumma är 3 + 6 = 9, som är 3 ⋅ 3. Därför är 36 också delbart på 3.
Kolla nu på 37. Dess siffersumma är 3 + 7 = 10 som är 2 ⋅ 5, som alltså inte är delbart på 3. Därför är 37 inte delbart på 3.
... 4 om de två sista positionerna är delbara på 4. Här är det inte siffersumman vi kollar på, utan det tal som bildas av de två sista positionerna i talet.
I talet 2016 bildar de två sista positionerna talet 16, vilket är delbart med 4 eftersom 16 = 4 · 4.
... 5 om det sista talet är antingen 0 eller 5. Så 20, 25 och 30 är alla delbara på 5. Det är 1 000 005, 1 000 010 och 1 000 015 också.
... 6 om talet är jämnt och siffersumman av talet är delbart på 3. Det är en kombination av 2 och 3 på det sättet.
Alla jämna tal som är delbara på 3 är delbara på 6.
... 7 om - det här är lite krångligare - antalet tiotal minus dubbla antalet ental är delbart på 7. Antalet tiotal får du genom att sudda ut entalet. Från det subtraherar du dubbla antalet ental.
Vi tar och kollar på ett exempel. Talet 392 består av 39 tiotal och 2 ental. Vi ska ha dubbla antalet ental, så vi får 4 istället för 2. Nu tar vi 39 - 4 = 35, vilket är delbart på 7 eftersom 7 · 5 = 35. Därför är 392 också delbart på 7.
... 8 om de tre sista positionerna är delbara på 8. Vi kontrollerar om 10 064 är delbart på 8. De tre sista positionerna bildar talet 64 (nollan gör ingen skillnad eftersom den står före talet), vilket är delbart på 8 eftersom 64 = 8 · 8. Därför är också 10 064 delbart på 8.
... 9 om siffersumman av talet är delbart på 9. Lite samma som för 3. Talet 198 har siffersumman 1 + 9 + 8 = 18, vilket är delbart på 9 eftersom 18 = 9 · 2. Därför är 198 delbart på 9.
... 10 om talet slutar på 0.

Sammanfattning

2 :	Jämna tal
3 :	Siffersumman delbar på 3
4 :	Sista två positionerna delbara på 4
5 :	Slutar på 0 eller 5
6 :	Delbar på både 2 och 3
7 :	Antalet tiotal minus dubbla entalet
8 :	Tre sista positionerna delbart på 8
9 :	Siffersumman delar på 9
10 :	Slutar på 0

Подільність