Подільність

Ось кілька прийомів, які можна використовувати, щоб перевірити подільність цілого числа. Усі цілі числа діляться на 1 і самі себе, тому ми пропустимо це. За визначенням кожне парне ціле число ділиться на 2. Парні цілі числа закінчуються на 0, 2, 4, 6 і 8. Усі парні числа діляться на 2. А як щодо 3? Ціле число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. Візьмемо 36. Сума цифр числа 36 дорівнює 3 плюс 6 - 9 - і 9 дорівнює 3 по 3. Отже, 36 ділиться на 3. 36 поділено на 3 дорівнює 12. А як щодо 37? Сума цифр дорівнює 3 плюс 7, що дорівнює 10. Це не ділиться на 3, тому 37 також не ділиться на 3.​ Йдемо далі. Які цілі числа можна розділити на 4? Ну, це цілі числа, останні дві цифри яких діляться на 4. Візьмемо 2016. Останні дві цифри складають число 16, і 16 рівномірно ділиться на 4. 16, поділене на 4, дорівнює 4, тому 2016 також ділиться порівну на 4. Тут ми не дивимося на суму цифр, але на число, утворене двома останніми цифрами. А як щодо 5? Це легко. Усі числа, останнє число яких дорівнює 0 або 5 рівномірно діляться на 5. 5, 10, 15, 20, 25, 1 000 020, 1 000 025, 1 000 030. Усі числа, що закінчуються на 0 або 5. До наступного дільника. Числа діляться на 6, якщо вони діляться і на 2, і на 3. Отже, якщо сума цифр парного числа ділиться на 3 це число також ділиться на 6. ​ 7 трохи важче. Візьміть число десятків, прибравши крайню праву цифру. Від цього числа відніміть подвійну кількість одиниць. Візьміть 392. Це 39 десятків. Відніміть вдвічі кількість одиниць. 2 по 2 це 4.

39 мінус 4 дорівнює 35. 35 рівномірно ділиться на 7. Тоді 392 теж. Але, ймовірно, було б швидше спробувати підключити 392, розділене на 7 в калькулятор і подивіться, чи ви отримаєте ціле число.​ 8 простіше. Число ділиться на 8, якщо число, утворене його останніми трьома цифрами ділиться на 8. Візьміть 10 064. Останні три цифри від 064 і 64 дорівнюють 8 по 8. Отже, 10 064 рівномірно ділиться на 8. ​ 9 трохи схоже на 3. Візьміть суму цифр числа. Якщо воно ділиться на 9, то число ділиться на 9. Візьміть 198. Сума цифр дорівнює 1 плюс 9 плюс 8 - 18 - а 18 ділиться на 9, оскільки 9 на 2 дорівнює 18. Отже, 198 також ділиться на 9 10 — найпростіший випадок. Число ділиться на 10, якщо воно закінчується на 0.