Довге ділення з нескінченною десятковою часткою

Тепер ми поділимо 75 на 6. Ми будемо використовувати метод довгого ділення. Намалюйте лінію. Запишіть знаменник 6 під рискою ліворуч. Напишіть ділене, 75, праворуч під лінією. Тепер порахуємо. Ми починаємо з крайнього лівого числа діленого, 7. Скільки разів 6 міститься в 7? 6 вміщується в 7 один раз. Напишіть 1 над рядком. Тепер давайте помножимо 6 на 1. Це 6. А потім сім тут мінус 6. Це 1. А потім рухайтеся вниз на п’ять. Тепер ми використовуємо 1 разом з 5 - 15. Шість вміщується в 15 двічі. Напишіть двійку після одиниці над рядком - це буде частка розрахунку. Потім ми продовжуємо довгий поділ. 6 помножити на 2 дорівнює 12, і 15 мінус 12 дорівнює 3. У дивіденді закінчилося число для використання. Але ми все ще маємо залишок від трьох. Додайте десяткову кому… ...і нуль у дивіденді. Нуль дає можливість продовжувати ділення. Тепер ми включаємо десяткові дроби в ділення, тому ми можемо очікувати десяткових дробів у частці. Тому ми додаємо десяткову кому над лінією. А потім ми рухаємося вниз від десяткового нуля тому він закінчується поруч із трьома. Три і нуль разом утворюють число 30, а тепер ділимо на 6. 6 вписується в 30 п'ять разів. Запишіть 5 після коми в частці. 6 помножити на 5 дорівнює 30, і 30 мінус 30 це нуль. Тепер він підходить рівно, тому нам більше не потрібно додавати нулі до дивіденду.

75,0 поділити на 6 – це 12,5. Тут ми маємо однозначне число ділиться на інше одноцифрове число. 1 поділити на 6. 6 більше за 1. Так що не підходить навіть один раз в 1. Нуль разів. Запишіть 0 у частці. 6 разів на 0 це 0, і 1 мінус 0 дорівнює 1. Отримуємо залишок одиниці. Тепер у дивіденді більше немає цифр, тому робимо як зазвичай і ставимо десяткову кому і нуль у дивіденді. Ми також повинні поставити десяткову крапку в частці, тому що ми починаємо обчислювати з десятих. Рух до нуля вниз. 1 і 0, це дає 10. Шість поміщається в 10 раз. Запишіть одиницю в частці після коми.

6 помножити на 1 дорівнює 6, і 10 мінус 6 дорівнює 4. Отримуємо залишок 4. Оскільки він не підходить рівномірно, нам потрібна ще одна цифра в діленому. Додаємо нуль - нуль сотих. Рух до нуля вниз. 4 і 0, 40. 6 вміщується в 40 6 разів. Додайте шістку після одиниці в частці. 6 помножити на 6 дорівнює 36. 40 мінус 36 дорівнює 4. Але тепер у нас знову залишилася четвірка. Так, може вийти і так. Просто продовжуй. Додаємо до дивіденду ще один нуль. Перемістіть новий нуль вниз.

4 і 0, 40. 6 вписується в 40, 6 разів, як ми бачили хвилину тому. Після першої шести в частці додаємо ще шість. Але в остачі ЗНОВУ буде четвірка! Оскільки 6 помножити на 6 дорівнює 36, і залишилося чотири, щоб зробити 40. Це колись закінчиться? Ні, насправді не буде! 1, поділене на 6, має відповідь із нескінченною кількістю десяткових дробів. Неважливо, скільки нулів ми додамо до дивіденду. Коли ми намагаємося обчислити одиницю, поділену на шість, ми ніколи не отримаємо десяткове число, яке закінчується. Ми просто повинні округлити до певної кількості десяткових дробів, наприклад два. 1 поділено на 6 становить приблизно 0,17 тому що шість округляється до семи. Якщо ми хочемо визначити точне значення цього числа, краще писати «одну шосту», дріб, а не десятковий. Число, записане дробом, завжди точне.