Множення у стовпчик 7: Прямокутники

Це множення у стовпчик. Спочатку ми множимо цифру за цифрою, а наприкінці — додаємо отримані числа. Та навіщо їх додавати? Ми ж тут множимо! Щоб дати відповідь, треба пам'ятати, що операцію множення — дванадцяти на тридцять чотири — можна сприймати як прямокутник: 12 кроків в одному напрямку і 34 — в іншому. Це створює прямокутник зі сторонами в 12 й 34 квадрати. Підрахувавши всі квадрати, ми отримаємо число 408, адже 12 разів по 34 — це 408. Придивімося до прямокутника. Цю сторону, 12, можна розглядати як 10 плюс 2. Проведемо додаткову лінію. Тепер ми бачимо великий прямокутник, розділений на два менші. І пам'ятаєте? Кожен прямокутник — це множення. Тож великий прямокутник розбито на два менші. А велику операцію множення — на дві простіші: 34 помножити на 2 і 34 помножити на 10. Кількість квадратів у великому прямокутнику не змінилась — 408. Це значить, що двійка, помножена на 34, і десятка, помножена на 34, дають в сумі 408. Та годі про це, повернімося до стовпчиків і порахуймо знову. Почнемо з кінця: двічі по чотири — це вісім. А двічі по три — це шість. Число в нижньму рядку — 68 — це точна кількість квадратиків в цьому прямокутнику. Продовжимо робити розрахунки. 1 помножити на 4 — це 4. 1 помножити на 3 — це 3. Та памʼятаймо, що ця одиниця позначає розряд десяток! Тож це 34 десятки, або 340. І це точна кількість квадратів в цьому прямокутнику — 340. Їх треба додати. 68 плюс 340 дорівнює 408. Як і загальна кількість квадратів у прямокутнику праворуч. Тож коли ми множимо у стовпчик, ми розбиваємо розрахунки на кроки. А потім — все додаємо. Так само, як цей прямокутник — велику операцію множення — ми ділимо на два менші прямокутники — дві легші операції, які закінчуємо додаванням. Це пояснює, звідки береться додавання, коли ми виконуємо операцію множення.